ЕГЭ. Задача №2. Построение таблиц истинности логических выражений
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.
|
Переменная 1 |
Переменная 2 |
Переменная 3 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
(x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z))
(x ≡ z ) ≡- эквивалентность
|
X |
Z |
X≡Z |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
(y ∧ z) ∧- конъюнкция («и», логическое умножение)
|
Y |
Z |
y ∧ z |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
x → (y ∧ z) → — импликация
|
x |
(y ∧ z) |
x → (y ∧ z) |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
(x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)) ∨ — дизъюнкция («или», логическое сложение)
|
(x ≡ z ) |
(x → (y ∧ z)) |
(x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)) |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
