Системы счисления
Для перевода чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системой счисления можно воспользоваться следующей таблицей:
|
X10 |
X8 |
X2 (триады) |
X2 (тетрады) |
X16 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 000 | 0000 | 0 |
| 1 | 1 | 001 | 0001 | 1 |
| 2 | 2 | 010 | 0010 | 2 |
| 3 | 3 | 011 | 0011 | 3 |
| 4 | 4 | 100 | 0100 | 4 |
| 5 | 5 | 101 | 0101 | 5 |
| 6 | 6 | 110 | 0110 | 6 |
| 7 | 7 | 111 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 | ||
| 9 | 1001 | 9 | ||
| 10 | 1010 | A | ||
| 11 | 1011 | B | ||
| 12 | 1100 | C | ||
| 13 | 1101 | D | ||
| 14 | 1110 | E | ||
| 15 | 1111 | F |
Чтобы перевести двоичной число в восьмеричную систему счисления, нужно разделить его на триады (группы по три цифры) и поставить в соответствие каждой триаде восьмеричную цифру.
Если количество цифр исходного числа таково, что его нельзя разделить на тетрады, то слева можно дописать нужное количество нулей.
Пример: 100101002 = 010 010 1002 = 2248
Чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления, нужно разделить его на тетрады (группы по 4 цифры) и поставить в соответствие каждой тетраде шестнадцатеричную цифру.
Пример: 10111002 = 0101 11002 = 5С16
Обратные задачи можно решить тоже по этой таблице.
Чтобы перевести восьмеричное число в двоичную систему, нужно вместо каждой восьмеричной цифры написать соответствующую ей двоичную триаду.
Пример: 2248 = 010 010 1002 = 100101002
Чтобы перевести шестнадцатеричное число в двоичную систему, нужно вместо каждой шестнадцатеричной цифры написать соответствующую ей двоичную тетраду.
Пример: 5С16 = 0101 11002 = 10111002